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快速数论变换

作者:  出版社: 北京 : 科学出版社, 1980
ISBN: 978-7-03-046407-1分类号: O156 /541
出版时间: 1980-01-01有278人浏览

 

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《快速数论变换(典藏版)》主要介绍快速数论变换的理论、方法、应用及其新进展。
  数论变换是把数论应用到数字处理中而得到的一种计算方法。其特点是:(1)没有舍入误差:(2)其中某些变换比快速傅里叶变换还快。它不仅在数字处理中有用,还可以应用到多项式、大整数相乘等方面的计算中去。
  《快速数论变换(典藏版)》可供计算数学工作者、大专院校有关专业教师、研究生、高年级学生等参考。
[目录]
第一章 初等数论
§1.整数的分解
§2.同余式
§3.二次剩余

第二章 卷积运算和抉速变换
§1.卷积运算
§2.DFT
§3.FFT
§4.素数幂变换
§5.WFTA

第三章 数论变换的理论基础
§1.数论变换和快速数论变换
§2.数论变换的具体构造
§3.Fermat数变换
§4.用快速数论变换计算循环卷积
§5.三项式变换
§6.二维数论变换
§7.用二维快速数论变换计算一维卷积
§8.多维数论变换
§9.用孙子定理减少字长

第四章 Fermat数变换实现中的若干问题
§1.流向图与蝶件
§2.计算机上模一运算的实现
§3.字长与序列长度间的关系
§4.用快速Fermat数变换与FFT计算卷积运算量的比较

第五章 代数数论初步
§1.环和域
§2.代数数和代数数域
§3.R(θ)的基底和整底
§4.整除性和素数
§5.理想数,同余
§6.二次域R(√m)
§7.属于不同域的理想数
§8.素理想数的一些性质
§9.[p]的分解
§10.在分圆域上[p]的分解

第六章 二次域和分圆域内的DFT构造
§1.计算复整数序列的卷积
§2.在二次域R(√m里计算卷积
§3.在分圆域里计算卷积

第七章 任意环上具有循环卷积性质的可逆变换
§1.引言
§2.任意环上的cRT
§3.Zμ上的cRT
§4.二维cRT

第八章 数论变换在其他方面的应用
§1.GF(pn)上的多项式相乘
§2.大整数相乘
§3.F=GF(p)上的多项式的除法
§4.计算序列的相关函数
参考文献

 

 

 

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